Sejarah aljabar

                   SEJARAH ALJABAR

https://www.dictio.id/t/bagaimana-sejarah-penemuan-rumus-aljabar/99804

menurut etimologi

kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis pada tahun 830 oleh ahli matematika Persia abad pertengahan, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, yang judul bahasa Arabnya, Kitab al-mu altaṣar fı īisāb al-ğabr wa-l-muqābala, dapat diterjemahkan ke bahasa Indonesia sebagai Buku Lengkap tentang Penghitungan dengan Menyelesaikan dan Menyeimbangkan. Risalah disediakan untuk solusi sistematis persamaan linear dan kuadrat. Menurut satu sejarah, "tidak pasti apa arti istilah al-jabr dan muqabalah, tetapi interpretasi yang biasa mirip dengan yang tersirat dalam terjemahan sebelumnya. Kata 'al-jabr' mungkin berarti sesuatu seperti restorasi atau penyelesaian dan tampaknya menunjuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan; kata' muqabalah 'dikatakan merujuk pada reduksi atau penyeimbangan yaitu, pembatalan istilah yang sama di sisi yang berlawanan dari persamaan. Pengaruh Arab di Spanyol lama setelah masa al-Khwarizmi ditemukan di Don Quixote, di mana kata 'algebrista' digunakan untuk tulang-setter, yang artinya, pemulih.

Istilah ini digunakan oleh al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang ia perkenalkan, "reduksi" dan "penyeimbangan", merujuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan, yaitu pembatalan istilah yang sama di sisi yang berlawanan dari persamaan.

https://id.pngtree.com/free-png-vectors/aljabar

Tahapan aljabar

Aljabar tidak selalu menggunakan simbolisme yang sekarang ada di mana-mana dalam matematika; sebaliknya, ia melewati tiga tahap yang berbeda. Tahapan dalam pengembangan aljabar simbolis kira-kira sebagai berikut:

1.Aljabar retoris, di mana persamaan ditulis dalam kalimat penuh. Misalnya, bentuk retoris x + 1 = 2 adalah "Benda plus satu sama dengan dua" atau mungkin "Benda plus 1 sama dengan 2". Aljabar retoris pertama kali dikembangkan oleh orang Babilonia kuno dan tetap dominan hingga abad ke-16.

2.Aljabar sinkop, di mana beberapa simbolisme digunakan, tetapi yang tidak mengandung semua karakteristik aljabar simbolik. Misalnya, mungkin ada batasan bahwa pengurangan hanya dapat digunakan satu kali dalam satu sisi persamaan, yang tidak demikian halnya dengan aljabar simbolis. Ekspresi aljabar sinkopasi pertama kali muncul di Aritmetika Diofantos (abad ke-3 M), diikuti oleh Brahmagupta Brahma Sphuta Siddhanta (abad ke-7).

3.Aljabar simbolik, di mana simbolisme penuh digunakan. Langkah-langkah awal menuju hal ini dapat dilihat dalam karya beberapa ahli matematika Islam seperti Ibn al-Banna (abad 13-14) dan al-Qalasadi (abad ke-15), meskipun aljabar simbolis sepenuhnya dikembangkan oleh François Viète (abad ke-16). Kemudian, René Descartes (abad ke-17) memperkenalkan notasi modern (misalnya, penggunaan x) dan menunjukkan bahwa masalah yang terjadi dalam geometri dapat diekspresikan dan dipecahkan dalam hal aljabar (geometri analitis).

Selain tiga tahap mengekspresikan ide-ide aljabar, beberapa penulis mengakui empat tahap konseptual dalam pengembangan aljabar yang terjadi di samping perubahan ekspresi. Keempat tahap ini adalah sebagai berikut:

1.Tahap geometris, di mana konsep aljabar sebagian besar geometris. Tanggal kembali ke Babilonia dan dilanjutkan dengan orang-orang Yunani, dan kemudian dihidupkan kembali oleh Omar Khayyam .

Tahap penyelesaian persamaan statis, di mana tujuannya adalah untuk menemukan angka yang memuaskan hubungan tertentu. Perpindahan dari aljabar geometris tanggal kembali ke Diofantos dan Brahmagupta, tetapi aljabar tidak tegas pindah ke tahap penyelesaian persamaan statis sampai Al-Khwarizmi memperkenalkan proses algoritma umum untuk menyelesaikan masalah aljabar.

2.Tahap fungsi dinamis, gerakan ini adalah ide yang mendasarinya. Gagasan fungsi mulai muncul dengan Sharaf al-Dīn al-Tūsī, tetapi aljabar tidak secara pasti pindah ke tahap fungsi dinamis sampai Gottfried Leibniz.

3.Tahap abstrak, di mana struktur matematika memainkan peran sentral. Aljabar abstrak sebagian besar merupakan produk dari abad ke-19 dan ke-20.